Usando Black Scholes Para Valorar Las Opciones De Acciones De Los Empleados

Usando Black-Scholes para poner un valor en opciones de acciones (LifeWire) - Durante años, las empresas que pagaban a los trabajadores con opciones sobre acciones podrían evitar deducir el costo de esas opciones como un gasto. Las normas cambiaron en 2005, cuando la industria de la contabilidad actualizó sus directrices sobre pagos basados ​​en acciones, en una regla llamada FAS 123 (R). Hoy en día, las empresas suelen elegir entre uno de los dos métodos para valorar el costo de dar a un empleado una opción de acciones: un modelo de Black-Scholes o un modelo de celosía. Cualquiera que elija, deben deducir el gasto de las opciones de su beneficio, reduciendo las ganancias por acción. El modelo Black-Scholes es una fórmula ganadora de un Premio Nobel que puede determinar el valor teórico de una opción sobre la base de una serie de variables. Debido a que las opciones otorgan a los empleados réplicas arent de opciones negociadas en bolsa, las reglas de Black-Scholes requieren algunas modificaciones para las opciones de los empleados. La ecuación de los modelos es compleja, pero las variables son fáciles de entender. También son útiles para determinar las consecuencias de invertir en empresas cuyas acciones tienen mayor volatilidad. Para ver si una empresa utiliza Black-Scholes para valorar sus opciones y las suposiciones que hace sobre las opciones, consulte su último informe trimestral de 10-Q en el sitio Web de la Securities and Exchange Commission. ¿Por qué las opciones son difíciles de valorar Cuando una empresa da un bono en efectivo de 1 millón a su director ejecutivo, el costo es claro. Pero cuando le da al CEO el derecho de comprar un millón de acciones de 25 acciones en algún momento del futuro, el costo no es fácil de calcular. Por ejemplo, la opción podría llegar a ser inútil si la acción nunca se eleva sobre 25 durante el tiempo que la opción es válida. Black-Scholes puede determinar el costo teórico de la opción en la fecha en que se emite al empleado. Tres factores generalmente afectan el precio de una opción bajo Black-Scholes, de acuerdo con el Consejo de Industria de Opciones, un grupo de comercio: Las opciones de valor intrínseco. La probabilidad de un cambio significativo en el stock. El costo del dinero, o las tasas de interés. El modelo de precios Black-Scholes considera el precio actual de una acción y el precio objetivo como dos variables críticas al poner un precio en una opción. Una opción de compra, recuerde, le da al tenedor el derecho de comprar una acción a un precio objetivo fijo dentro de un período de tiempo especificado, sin importar cuánto suba el stock. Considere dos opciones de compra en la misma 10 acciones - una con un precio objetivo de 12 y otra con un precio objetivo de 15. Un inversionista pagaría más por la opción con un precio objetivo de 12, porque las acciones tendrían que subir sólo 2.01 para La opción de convertirse en valioso, o en el dinero. Tenga en cuenta que estos factores son generalmente menos significativos para las opciones sobre acciones de los empleados. Eso es porque las empresas suelen emitir opciones de los empleados con un precio objetivo que es idéntico al precio de mercado en el día de las opciones se emiten. Probabilidad de cambio significativo: Tiempo hasta que caduque la opción Según el modelo Black-Scholes, una opción con una vida útil más larga es más valiosa que una opción por lo demás idéntica que expira más pronto. Esto tiene sentido lógico: con más tiempo para negociar, una acción tiene una mayor probabilidad de superar su precio objetivo. Para ilustrarlo, considere dos opciones de compra idénticas sobre acciones de ABT Corp. y asuma que actualmente cotiza por 37 acciones. La opción que expira en noviembre tiene un adicional de cuatro meses para subir por encima de 43, por lo que será más valioso que una opción idéntica de julio. Las opciones sobre acciones de los empleados a menudo expiran muchos años más tarde, a veces una década más tarde. Pero los empleados suelen ejercer opciones mucho antes de que expiren. Como resultado, las empresas no necesitan asumir que la opción se ejercerá en el último día de su validez. Al calcular el costo de una opción, las compañías suelen asumir un lapso más corto - por ejemplo, cuatro años para una opción de 10 años. Tiene sentido porque theyd quiere hacer esto: Bajo Black-Scholes, los plazos más cortos reducen el valor de una opción y así reducen el coste de las opciones conceden a la compañía. Probabilidad de Cambio Significativo: Volatilidad Con Black-Scholes, la volatilidad es de oro. Considere la posibilidad de dos empresas, Boring Story Inc. y Wild Child Corp. que ambos pasan a operar por 25 por acción. Ahora, considere una opción de compra de 30 en estas acciones. Para que estas opciones se conviertan en dinero, las acciones tendrían que aumentar en 5 antes de que expire la opción. Desde la perspectiva de los inversionistas, la opción de Wild Child, que se balancea salvajemente en el mercado, sería naturalmente más valiosa que la opción de Boring Story, que históricamente ha cambiado muy poco día a día. Hay varias maneras de medir la volatilidad, pero todas apuntan a mostrar una tendencia de las acciones a subir y bajar. La implicación para los inversionistas es que las compañías cuyos precios de las acciones son más volátiles pagarán un precio más alto para emitir opciones a los empleados. Los tipos de interés más altos aumentan el valor de una opción de compra, elevando el costo de emitir opciones de compra de acciones a los empleados. Cuando la Reserva Federal aumenta las tasas de interés, esto tiende a hacer que las opciones sobre acciones sean más caras para las empresas. Las tarifas afectan los precios de las opciones debido a la importancia del valor temporal del dinero en las opciones. Considere una persona que compra opciones para 100 acciones de ManyPenny Inc. con un precio objetivo de 20. El inversionista puede pagar sólo una pequeña cantidad por la opción, pero puede dejar de lado 2.000 para cubrir el costo eventual de ejercer la opción y comprar las 100 acciones de valores. Cuando suben las tasas de interés, el comprador de opciones puede ganar más intereses en esa reserva de 2.000. Como resultado, cuando las tasas de interés son más altas, los compradores de opciones de compra están generalmente dispuestos a pagar más por una opción. Para obtener más información La Junta de Normas de Contabilidad Financiera, una junta independiente que establece procedimientos contables estándar, proporciona una declaración en línea sobre su regla FAS 123 (R). Que se refiere a la fijación de precios de las opciones sobre acciones de los empleados y otras remuneraciones basadas en acciones. El Consejo de Industria de Opciones ofrece un tutorial en línea sobre precios de opciones. La Real Academia Sueca de Ciencias publica su cita desde 1997, cuando otorgó el Premio Nobel de Economía a Robert C. Merton y Myron S. Scholes, quienes, en colaboración con Fischer Black, desarrollaron el modelo de precios de opciones Black-Scholes. Opciones de acciones para empleados: Tasas de valoración y precios Por John Summa. CTA, PhD, Fundador de HedgeMyOptions y OptionsNerd Valuation of ESOs es un tema complejo pero puede ser simplificado para la comprensión práctica para que los titulares de ESOs puedan tomar decisiones informadas sobre la gestión de la compensación de capital. Valoración Cualquier opción tendrá más o menos valor en función de los siguientes factores determinantes de valor: volatilidad, tiempo restante, tasa de interés libre de riesgo, precio de ejercicio y precio de la acción. Cuando un concesionario de la opción es concedido un ESO que da el derecho (cuando está investido) de comprar 1.000 partes de la acción de la compañía en un precio de huelga de 50, por ejemplo, típicamente el precio de la fecha de la concesión de la acción es igual que el precio de huelga. Observando la tabla a continuación, hemos producido algunas valoraciones basadas en el conocido y ampliamente utilizado modelo Black-Scholes para el precio de las opciones. Hemos insertado las variables clave citadas anteriormente, manteniendo otras variables (es decir, el cambio de precios, las tasas de interés) fijadas para aislar el impacto de los cambios en el valor de la ESO de la descomposición del valor de tiempo y los cambios en la volatilidad sola. En primer lugar, cuando obtiene una subvención de ESO, como se ve en la tabla a continuación, aunque estas opciones no están todavía en el dinero, no son inútiles. Tienen valor significativo conocido como tiempo o valor extrínseco. Si bien el tiempo para las especificaciones de vencimiento en casos reales puede ser descontado sobre la base de que los empleados no pueden permanecer con la empresa los 10 años completos (asumido a continuación es de 10 años para la simplificación), o porque un concesionario puede realizar un ejercicio prematuro, Se presentan a continuación utilizando un modelo de Black-Scholes. (Para obtener más información, lea ¿Qué es Option Moneyness y cómo evitar las opciones de cierre por debajo del valor instrínseco?) Asumiendo que mantiene sus ESO hasta su vencimiento, la siguiente tabla proporciona una cuenta precisa de los valores de un ESO con un precio de ejercicio de 50 con 10 años Vencimiento y si en el dinero (precio de la acción es igual a precio de ejercicio). Por ejemplo, con una volatilidad supuesta de 30 (otra suposición que se utiliza comúnmente, pero que puede subestimar el valor si la volatilidad real a través del tiempo resulta ser más alta), vemos que al conceder las opciones valen 23.080 (23.08 x 1.000 23.080 ). A medida que pasa el tiempo, sin embargo, digamos de 10 años a sólo tres años a la expiración, los ESOs pierden valor (otra vez suponiendo que el precio de la acción sigue siendo el mismo), pasando de 23.080 a 12.100. Esta es la pérdida de valor de tiempo. Valor teórico de la ESO a lo largo del tiempo - 30 Volatilidad Asumida Figura 4: Precios de valor razonable de una ESO a la vista con un precio de ejercicio de 50 bajo diferentes suposiciones sobre el tiempo restante y la volatilidad. La Figura 4 muestra el mismo calendario de precios dado el tiempo restante hasta la expiración, pero aquí agregamos un mayor nivel de volatilidad asumido - ahora 60, por encima de 30. El gráfico amarillo representa la menor volatilidad asumida de 30, que muestra valores justos reducidos en todos puntos de tiempo. La gráfica roja, por su parte, muestra valores con mayor volatilidad asumida (60) y tiempo diferente en los ESOs. Claramente, en cualquier nivel más alto de volatilidad, está mostrando un mayor valor de ESO. Por ejemplo, a los tres años restantes, en vez de sólo 12.000 como en el caso anterior a 30 volatilidad, tenemos 21.000 en valor a 60 volatilidad. Por lo tanto, los supuestos de volatilidad pueden tener un gran impacto en el valor teórico o justo, y deben tomarse decisiones sobre el manejo de sus ESOs. La siguiente tabla muestra los mismos datos en formato de tabla para los 60 niveles de volatilidad asumidos. (Obtenga más información sobre el cálculo de los valores de opciones en los ESOs: Uso del modelo Black-Scholes). Valor Teórico de la ESO a lo largo del tiempo 60 Volatilidad Asumida El modelo Black Scholes Ejemplo para opciones de acciones para empleados Cómo funciona este modelo. Sin embargo, existen varias variables posibles. Como resultado, este modelo puede ser ajustado para que sea eficaz. Para determinar el precio de la opción, es necesario calcular el valor de tiempo y el valor intrínseco. Esto no siempre es posible sin embargo. Por ejemplo, las empresas privadas no tienen historial comercial y es difícil medir su volatilidad. Con el modelo Black Scholes pueden usar un valor mínimo para determinar su precio de opción. ¿Qué es la volatilidad y por qué es importante? La volatilidad es la medida de la magnitud y la tasa de los cambios en los precios de las opciones subyacentes. La alta volatilidad significa que el precio de la opción será alto mientras que la baja volatilidad significa que el precio de la opción será bajo. Muchas empresas de alta tecnología sostienen que la volatilidad no es confiable. Al eliminar la volatilidad de la ecuación, el riesgo se elimina y esto no permite una comparación igual entre diferentes tipos de empresas. Por ejemplo, una empresa minorista que vende textiles tendrá menos riesgo que una empresa de alta tecnología más volátil. Cómo se relaciona la volatilidad con el modelo Black Scholes El modelo Black Scholes utiliza el valor mínimo más la volatilidad para determinar el precio de las opciones. Por lo tanto, cuanto mayor sea la volatilidad, mayor será el valor de la opción. Esto supone que existe una negociación de opción completa y que la opción puede ser ejercida o vendida como se desee. También existe la hipótesis de volatilidad constante de las opciones. Por ejemplo, el 25 de agosto de 2006, Google cerró en 373.36. El día antes de las acciones de Google cerró en 373,26. Para determinar la volatilidad de los dos días, se calcula el retorno periódico continuo. Esto se hace dividiendo 373,26 por 373,73 para un resultado de -0,126 por ciento Usando el modelo para determinar las opciones de compra de acciones de los empleados Un modelo de Black Scholes ejemplo de opciones sobre acciones de los empleados sería determinado por la volatilidad. Si una empresa no tenía volatilidad o un valor mínimo en una opción de 10 años de dividir el 1 por ciento de acciones que pagan, la acción tendría un precio de acciones del 30 por ciento. Con una volatilidad de 50 por ciento sin embargo, el precio de las acciones se elevaría a 60 por ciento. Si se reduce el término de la opción, el valor de la opción también se reducirá. El problema con el uso de este modelo para determinar las opciones de compra de empleados Debido a que las opciones de acciones de empleados de la empresa a menudo se ven afectadas por factores internos y externos, el ejemplo del modelo de negro Sholes no siempre es la mejor opción. El desgaste de los empleados, los períodos de consolidación, los períodos de tenencia de acciones y los períodos de ejercicio pueden alterar la eficacia de las fórmulas. La determinación de los ajustes que se deben hacer al modelo puede ser difícil y arbitraria, lo que la hace potencialmente insostenible para el precio de la opción. El uso del ejemplo del modelo Black Scholes para ayudar a determinar las opciones sobre acciones de los empleados puede ser una manera efectiva de determinar el precio de las opciones. Ayuda a calcular el valor económico justo para que el comprador y el vendedor no pierdan dinero. Sin embargo, debido a las muchas variables que pueden afectar a una empresa, no siempre es el modelo más preciso para este cálculo y se utiliza más frecuentemente en opciones de stock regulares.